区域检测

区域检测——Blob & SIFT

针对Harris无法拟合尺度问题而提出 目标:独立检测同一图像缩放版本的对应区域 需要通过尺度选择机制来寻找与图像变换协变的特征区域大小 “当尺度改变时控制每个圆内的内容不变” Laplacian核 具体的算法是在边缘检测中使用的高斯一阶偏导核转换为高斯二阶偏导核 使用Laplacian核与图像进行卷积操作 **边缘:**出现波纹的地方 **尺度信息:**当波纹重叠并出现极值的地方 空间选择:如果Laplacian的尺度与blob的尺度“匹配”,则Laplacian响应的幅度将在blob的中心达到最大值 在实际运用的过程中是使用模板匹配信号,即不断改变Laplacian的参数$\sigma$取处理后的结果达到峰值时的$\sigma$,随着参数的增大会导致后面的特征消失(高斯偏导的面积公式中的$\sigma$在分母) 为了保持响应不变(尺度不变),必须将高斯导数乘以$\sigma$ 拉普拉斯导数是二阶高斯导数,所以它必须乘以$\sigma^2$ 二维空间的Blob的检测 高斯的拉普拉斯算子:用于二维检测的圆对称算子 $$\nabla^2 g=\frac{\partial^2 g}{\partial x^2}+\frac{\partial^2 g}{\partial y^2}\Longrightarrow \nabla_{norm}^2 g=\sigma^2(\frac{\partial^2 g}{\partial x^2}+\frac{\partial^2 g}{\partial y^2})$$ Laplcain算子中的$\sigma$与检测对象画出的圆的半径$r$的关系 为了得到最大响应,Laplacian的零点必须与圆对齐 令:$$\nabla_{norm}^2 g=0即:\sigma^2(\frac{\partial^2 g}{\partial x^2}+\frac{\partial^2 g}{\partial y^2})=0$$ 化简后: $$ (x^2+y^2-2\sigma^2)e^{-\frac{x^2+y^2}{2\sigma^2}}=0 $$

区域检测——Harris角点

对于图像处理时经常需要提取特征点分析图片结构,将照片进行拼接,实现全景拍摄,那么在照片特征点提取时所采用的具体算法是什么呢? 解决思路 提取特征点 匹配特征点 使用RANSAC方法将两张图片的对应的特征点转换的方式拟合出来,在对图片采用相同的转换方式进行转换,在进行拼接 特征点——Corner 好的特征点是什么样的? 可重复性:在一张图可以被观测到的,在其他同场景的图也可以被观测到 显著性:检测的特征点需要是在某一类图像中“独有的”,尽量剔除“普遍性”的点,目的是为了将不同类的图区分开 简洁和高效:尽可能的减少计算量,提高计算效率 局部性:匹配特征时要匹配特征点之间的相对关系,通过局部特征相对位置来判断是否为同一张图,来拟合转动镜头角度,图像位置 什么样的点满足条件 通过观察图片的特征,发现存在“角”的地方承载着更多的信息,角点是梯度在两个或以上方向上有变化的点。 Basic Idea 使用一个较小的窗口在图像上延各个方向滑动 不同的变化趋势显示了不同的特征 图像内部所在的窗口延各个方向都没有变化;边缘所在的窗口延边缘方向无变化;角点所在窗口会在各个方向上都有显著的变化 数学描述 $u$和$v$是平移量 求平移后的窗口与平移前的窗口的对应位置差的平方,再累加 乘上窗口权重,考虑每个点对窗口影响的不同程度,例如第二种的高斯函数权重,就是考虑中间的点的差值在整个窗口的影响度更大 二阶泰勒展开:为了能够直接观察到$E(u,v)$与$[u,v]$之间的联系 取$E(u,v)$在$(0,0)$的二阶展开作为近似解